حکیم غیاثالدین ابوالفتح عُمَر بن ابراهیم خیام نیشابوری (زاده ۴۳۹ قمری، مرگ در ۵۱۷ یا ۵۲۶ قمری) به خیامی و خیام نیشابوری و خیامی النیسابوری هم نامیده شده است. او از ریاضیدانان، اخترشناسان و شُعرای بنام ایران در دوره سلجوقی است. گرچه پایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی اوست و دارای لقب حجةالحق بودهاست، ولی آوازهٔ وی بیشتر به واسطهٔ نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد.
افزون بر آنکه رباعیات خیام را به اغلب زبانهای زنده ترجمه نمودهاند. فیتزجرالد رباعیات او را به زبان انگلیسی ترجمه کرده که بیشتر مایه شهرت وی در مغربزمین گردیدهاست. یکی از برجستهترین کارهای وی را میتوان اصلاح گاهشماری ایران در زمان وزارت خواجه نظامالملک ،که در دوره سلطنت ملکشاه سلجوقی (۴۲۶-۵۹۰ هجری قمری) بود، دانست. وی در ریاضیات، علوم ادبی، دینی و تاریخی استاد بود. نقش خیام در حل معادلات درجهٔ سوم و مطالعاتاش در بارهٔ اصل پنجم اقلیدس نام او را به عنوان ریاضیدانی برجسته در تاریخ علم ثبت کرده است.
شماری از تذکرهنویسان، خیام را شاگرد ابن سینا و شماری نیز وی را شاگرد امام موفق نیشابوری نوشتهاند.
هر چند قول مبنی بر این که خیام شاگرد ابن سیناست، بسیار بعید می نماید. چون از لحاظ زمانی با هم تفاوت زیادی داشته اند. خیام در جایی ابن سینا را استاد خود می داند اما این استادی ابن سینا، بی شک معنوی است. چون خیام از لحاظ فلسفی تابع او بوده است.
همچنین از وی هم اکنون بیش از ۱۰۰ رباعی برجای ماندهاست